Sobre a transformação linear \( T \): \( R \)\( 3 \) → \( R \)\( 2 \) cuja matriz em relação às bases canônicas é \( \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix} \), considere as seguintes afirmativas:
1. \( T \)(\( 1 \), −\( 1 \), −\( 1 \)) = (\( 0 \), \( 0 \)).
2. O núcleo de T tem dimensão 1.
3. A imagem de T é gerada pelos vetores \( v \) = (\( 1 \), −\( 1 \)), e \( w \) = (\( 1 \), \( 1 \)).
Assinale a alternativa correta.
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