Seja !$ SABCD !$ uma pirâmide, cuja base é um quadrilátero convexo !$ ABCD !$. A aresta !$ SD !$ é a altura da pirâmide. Sabe-se que !$ \overline{AB} = \overline{BC} = \sqrt{5}, \overline{AD} = \overline{DC} = \sqrt{2}, \overline{AC} = 2 \text{ e } \overline{SA} + \overline{SB} = 7 !$. O volume da pirâmide é