Considere a soma !$ S \, = \, log \, ( { \large 3 \over 2}) \, + \, log \, ( { \large 4 \over 3}) \, + \, log \, ( { \large 5 \over 4}) \, + \, ... \, + \, log \, ( { \large n \over n \, - \, 1}), !$ em que n é um número natural. O menor valor de n para o qual !$ S \, > \, 1 !$ é