Um triângulo obtusângulo ABC tem 18cm de perímetro e as medidas de seus lados formam uma progressão aritmética crescente !$ (\overline{AB},\overline{AC},\overline{BC}) !$. Os raios das circunferências inscrita e circunscrita a esse triângulo ABC medem, respectivamente, r e R. Se !$ \sin \, \hat{A}=\large{\sqrt{15} \over 4} !$ e !$ \sin \, \hat{B}=\large{3 \sqrt{15} \over 16} !$, então o produto r.R, em !$ cm^2 !$, é igual a