Sejam !$ M \, = \, 243 \, (C_{18,5} \, + \, C_{18,6} \, + \, C_{19,7}) !$ e !$ N \, = \, C_{19,6} \, + \, C_{19,7} !$, onde !$ C_{n,k} \, = \, \begin {pmatrix} n \\ k \end {pmatrix} !$, encontre o valor de “a” de modo que o número 1 seja raiz da equação !$ 3^{2x^2 \, -6x \, + \, a} \, = \, { \large M \over N}. !$