Na matemática, o teorema dos quatro quadrados de Lagrange afirma que todo número natural pode ser escrito como a soma dos quadrados de quatro números inteiros não negativos. Por exemplo, !$ 10 = 1^2 + 1^2 + 2^2 + 2^2 !$.

Considerando essas informações, julgue o item a seguir.

Se !$ z !$ e !$ w !$ são números inteiros não negativos e!$ 42 = 2^2 + 2^2 + z^2 + w^2 !$, então !$ z + w = 8 !$.