Suponha que uma firma tenha a função de produção !$ f \, ( \chi_1, \, \chi_2, \, \chi_3) \, = \, \chi_1 \, + \, 4 \, \sqrt{2 \chi_2 \, + \, \chi_3}, !$ que os preços dos fatores sejam !$ w_1 \, = \, 10, \,\, w_2 \, = \, w_3 \, = \, 4, !$ respectivamente, e que o nível almejado de produto seja !$ y \, = \, 24. !$ Se o objetivo da firma for minimizar custos:

Item 0 - Utilizará uma quantidade positiva do fator 1, isto é, x₁ > 0.