Julgue como certo ou errado o item abaixo:

Item 3 - Seja \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) uma função duas vezes continuamente diferenciável, e \( a > 0 \) um número real dado. Se \( b^* \) é o maior valor de \( b ∈ \mathbb{R} \) que faz com que a desigualdade \( f(a)-b \ge f(0) \) seja verdade, então \( b^*=\textstyle \int_{0}^{a} f' (x)dx \).