Uma construtora, pretendendo investir na construção de imóveis em uma metrópole com cinco grandes regiões, fez uma pesquisa sobre a quantidade de famílias que mudaram de uma região para outra, de modo a determinar qual região foi o destino do maior fluxo de famílias, sem levar em consideração o número de famílias que deixaram a região. Os valores da pesquisa estão dispostos em uma matriz !$ A=[a_{ij}] !$, !$ i !$, !$ j ∈ \{1,2,3,4,5\} !$, em que o elemento a corresponde ao total de famílias (em dezena) que se mudaram da região !$ i !$ para a região !$ j !$ durante um certo período, e o elemento a é considerado nulo, uma vez que somente são consideradas mudanças entre regiões distintas. A seguir, está apresentada a matriz com os dados da pesquisa.

!$ A= \begin{pmatrix}0&4&2&2&5\\0&0&6&2&3\\2&2&0&3&0\\1&0&2&0&4\\1&2&0&4&0 \end{pmatrix} !$

Qual região foi selecionada para o investimento da construtora?