Uma proposição simples é uma frase afirmativa, constituída esquematicamente por um sujeito e um predicado, que pode ter um dos dois valores: falso — F —, ou verdadeiro — V —, excluindo-se qualquer outro. Novas proposições podem ser formadas a partir de proposições simples e dos chamados conectivos: “e”, simbolizado por !$ \land !$; “ou”, simbolizado por !$ \vee !$; “se ... então”, simbolizado por !$ \rightarrow !$; e “se e somente se”, simbolizado por !$ \leftrightarrow !$. Também é usado o modificador “não”, simbolizado por !$ \neg !$. As proposições são representadas por letras do alfabeto: A, B, C etc. São as seguintes as valorações para algumas proposições compostas:
| !$ A !$ | !$ B !$ | !$ \neg A !$ | !$ A \vee B !$ | !$ A \land B !$ | !$ A \rightarrow B !$ | !$ A \leftrightarrow B !$ | !$ \neg (A \vee B) !$ | !$ \neg (A \land B) !$ | !$ (\neg A)\vee (\neg B) !$ | !$ (\neg A) \land (\neg B) !$ |
| V | V | F | V | V | V | V | ||||
| F | F | V | F | F | V | V | ||||
| V | F | V | F | F | F | |||||
| F | V | V | F | V | F |
Há expressões que não podem ser valoradas como V nem como F, como, por exemplo: “Ele é contador”, “!$ x + 3 = 8 !$”. Essas expressões são denominadas “proposições abertas”. Elas tornam-se proposições, que poderão ser julgadas como V ou F, depois de atribuídos determinados valores ao sujeito, ou variável. O conjunto de valores que tornam a proposição aberta uma proposição valorada como V é denominado “conjunto verdade”.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue, a respeito de estruturas lógicas e lógica de argumentação.
Considere a seguinte proposição.
Considere como V as seguintes proposições.
A: Jorge briga com sua namorada Sílvia.
B: Sílvia vai ao teatro.
Nesse caso, !$ \neg (A \rightarrow B) !$ é a proposição C: “Se Jorge não briga com sua namorada Sílvia, então Sílvia não vai ao teatro”.
