Na situação ilustrada acima, uma criança faz quicar uma bola iluminada por uma fonte de luz pontual, que, posicionada no ponto P, projeta a sombra da bola no chão. Considere que a bola é uma esfera, o chão é um plano horizontal e, portanto, a sombra da bola é uma região delimitada por uma elipse. A respeito das propriedades físicas e geométricas envolvidas nesse fenômeno, julgue o item.

Considere que a fonte de luz e o centro da bola pertençam à mesma reta vertical ao chão (plano). Considere, ainda, que o cone com vértice na fonte de luz e cuja base corresponde à região da sombra da bola no chão seja um cone circular equilátero de geratriz igual a \( 12 \sqrt3 \) cm. Nessa situação, em que a bola está inscrita no cone, o volume da bola é inferior a 280\( \pi \) cm³.