Analise as afirmativas.

I. Sejam as matrizes !$ A = { \begin{bmatrix}1\,\,\,\,2\\1\,\,\,3\end{bmatrix}} !$ e !$ B = { \begin{bmatrix}a\,\,\,\,b\\-1\,\,\,1\end{bmatrix}} !$. SE B é a inversa de A, ENTÃO !$ ( a + b)^2 =1 !$.

II. SE todos os elementos de uma matriz quadrada são positivos, ENTÃO seu determinante é um número positivo.

III. SE !$ A = { \begin{bmatrix} tg^2(x)\,\,\,{ \large 1 \over cos^2(x)}\\sen^2(x)\,\,\,{ \large 1 \over sen^2(x)} \end{bmatrix}}. !$ , ENTÃO !$ det (A) =1 !$.

IV. Seja !$ M = { \begin{bmatrix}1\,\,\,\,2\,\,\,\,1\\3\,\,1\,-1\\2\,\,1\,-1 \end{bmatrix}} !$ . SE !$ det (M) = 3 !$, ENTÃO !$ det(2M) = 24 !$

Assinale a alternativa CORRETA.