Seja uma amostra aleatória de tamanho n de uma variável aleatória com distribuição gama de parâmetros !$ \alpha\,\,e\,\,\beta !$, cuja função de densidade de probabilidade é definida por
!$ f ( x,\alpha, \beta) = { \begin{cases} { \large \beta^{ \alpha} x^{ \alpha=1}e^{- \beta\,x} \over \varGamma}\,\,se\,\,x\,>\,0;\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,se\,\,\,x\,\le\,0 \end{cases}} !$
Se !$ \alpha\,>\,0 !$ é suposto conhecido, então o estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro !$ \beta !$ é
