Em "Quem conhece a sua ignorância revela a mais profunda sapiência." - em relação ao primeiro termo sublinhado, a crase é facultativa. Quanto ao segundo, existe nele a presença, apenas, do artigo "a".

O verbo "revelar" exige complemento regido de preposição.

Os termos "ignorância" e "sapiência" obedecem à mesma regra de acentuação.

O verbo "viver" exige complemento regido de preposição.

A regência do verbo "conhecer" difere da dos verbos "revelar" e "ignorar".