Os minerais são os constituintes das rochas e podem ser encontrados isolados na natureza. Dentre as propriedades que os caracterizam, está a dureza, que é a resistência que o mineral apresenta ao risco. A dureza é classificada pela escala de Mohs, que varia de 1 a 10, e pode ser determinada pelo uso de materiais do nosso cotidiano. Assim, uma lâmina de aço do canivete risca todos os minerais que têm dureza menor que 5,5 e é riscada por minerais que tem a dureza maior que 5,5. A porcelana tem dureza 7, e a unha humana tem dureza 2,5.

Considere um mineral A, que é riscado pela porcelana, mas não é riscado pela lâmina de aço do canivete e um mineral B que não é riscado pela unha, mas é riscado pela lâmina de aço do canivete.

As durezas dos minerais A e B, podem ser, respectivamente, iguais a