!$ \left[_{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \dfrac{-1}{R_2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \left[\left(\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}\right)+j\ \dfrac{1}{X_C}\right]}^{\left[\left(\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}\right)-\ j\ \dfrac{1}{X_L}\right]\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \dfrac{-1}{R_2}}\right] !$ !$ \begin{bmatrix} \dot V_1 \\ \dot V_2 \end{bmatrix} !$ = !$ \begin{bmatrix}\dfrac{ \dot V_a}{R_1} \\ \dfrac{\dot V_b}{R_3} \end{bmatrix} !$

!$ \left[_{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \dfrac{-1}{R_2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \left[\left(\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}\right)-j\ \dfrac{1}{X_C}\right]}^{\left[\left(\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}\right)+\ j\ \dfrac{1}{X_L}\right]\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \dfrac{-1}{R_2}}\right] !$ !$ \begin{bmatrix} \dot V_1 \\ \dot V_2 \\ \end{bmatrix} !$=!$ \begin{bmatrix} \dfrac{\dot V_a} {R_1} \\ \dfrac{\dot V_b} {R_3}\\ \end{bmatrix} !$

!$ \left[_{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -R_2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \left[\left(R_2+R_3\right)-j\ X_C\right]}^{\left[\left(R_1+R_2\right)+\ j\ X_L\right]\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -R_2}\right] !$ !$ \begin{bmatrix} \dot V_1 \\ \dot V_2 \\ \end{bmatrix} !$ = !$ \begin{bmatrix} \dot V_a \\ \dot V_b\\ \end{bmatrix} !$

!$ \left[_{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -R_2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \left[\left(R_2+R_3\right)+j\ X_C\right]}^{\left[\left(R_1+R_2\right)-\ j\ X_L\right]\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -R_2}\right] !$ !$ \begin{bmatrix} \dot V_1 \\ \dot V_2 \\ \end{bmatrix} !$=!$ \begin{bmatrix} \dot V_a \\ \dot V_b \\ \end{bmatrix} !$