Algumas nanoestruturas moleculares de carbono apresentam condutividade elétrica. A figura acima mostra um conjunto de cinco nanoestruturas esféricas, de dimensões diferentes, cujos raios satisfazem à relação rn+1 = 2rn, em que rn corresponde ao raio da esfera indicada pelo número n, n = 1, 2,þ, 5. As esferas de 2 a 5 estão conectadas por nanofios condutores elétricos e existe uma chave que, quando fechada, permite a conexão dessas esferas à esfera 1. Com a chave aberta, a esfera 1 tem carga elétrica equivalente à carga de 620 elétrons e as outras esferas estão eletricamente neutras.
Considerando que a chave mencionada no texto tenha sido fechada e que, após isso, o sistema tenha adquirido equilíbrio eletrostático, julgue o item a seguir, sabendo que a carga elementar do elétron é igual a -1,6 × 10-19 C e admitindo que, nesse equilíbrio, não haja elétrons nos fios condutores.
Suponha que, em vez de 5, o sistema descrito tenha N esferas, que, antes do fechamento da chave, a esfera 1 tenha carga elétrica inicial igual a 1.890 vezes a carga do elétron, e que, na situação de equilíbrio eletrostático obtido após o fechamento da chave, a carga elétrica da esfera 3 seja igual a 120 vezes a carga do elétron. Nesse caso, N > 8.
