Os esquemas de criptografia de chave pública são seguros apenas se a autenticação da chave pública for garantida. Um esquema de certificação de chave pública oferece a segurança necessária.

Um algoritmo de chave pública é o acordo de chaves de Diffie-Hellman. Esse protocolo permite que dois usuários definam uma chave secreta usando um esquema de chave pública baseado em logaritmos discretos. O protocolo é seguro apenas se a autenticação dos dois participantes puder ser estabelecida.

A aritmética de curva elíptica pode ser usada para desenvolver uma série de esquemas de criptografia de curva elíptica, incluindo acordo de chaves, criptografia e assinatura digital.

Para fins de criptografia de curvas elípticas, a aritmética de curva elíptica envolve o uso de uma equação de curva elíptica definida sobre um corpo finito. Os coeficientes e variáveis na equação são elementos de um corpo finito.

Os esquemas de criptografia de chave pública são sempre seguros se for utilizada criptografia de curvas elípticas. A aritmética de curva elíptica pode ser usada para desenvolver uma série de esquemas de criptografia de curva elíptica, exceto acordo de chaves e assinatura digital.