Seja !$ (a_1, a_2, a_3,...) !$ a sequência definida da seguinte forma: !$ a_1 = 1000 !$ e !$ a_n = \log_{10}(1 + a_{n-1}) !$ para !$ n \ge 2 !$. Considere as afirmações a seguir:
I. A sequência !$ (a_n) !$ é decrescente.
II. !$ a_n > 0 !$ para todo !$ n \ge 1 !$.
III. !$ a_n < 1 !$ para todo !$ n \ge 3 !$.
É (são) verdadeira(s)
