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3524701 Ano: 2006
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: UnB

Enunciado 3524701-1

A fotometria, uma das técnicas utilizadas para análise do sangue de bebês, coletado para o teste do pezinho, envolve a medida de intensidade de absorção de luz monocromática de um composto químico em solução. Por meio dessa técnica, pode-se identificar o comprimento de onda característico de absorção para cada composto e para a quantificação desse composto por meio da absorção direta de luz.

A intensidade de absorção depende do comprimento de onda escolhido, da trajetória que o feixe de luz percorre na solução e da concentração do composto nessa solução. A relação entre esses parâmetros é regida pela lei de Lambert-Beer, que pode ser escrita como

\( \boldsymbol{\ell}n\left ( \dfrac{I_0}{I} \right )= \mu \)xdxc,

em que I0 e I são, respectivamente, as intensidades da radiação incidente na amostra e transmitida por esta; μ é o coeficiente de absorção molar — também chamado de absortividade molar, que é uma característica de cada substância —, expresso em L . A mol-1 . cm-1; d é a distância percorrida pela luz na solução (percurso óptico), expressa em cm; c é a concentração em quantidade
de matéria da substância, expressa em mol/L.

O espectrofotômetro, aparelho que permite medir esses parâmetros, está representado na figura acima. A figura mostra o circuito alimentador da lâmpada de luz branca. Esta, incidindo em um prisma, é decomposta nos seus diferentes comprimentos de onda. A intensidade de luz transmitida é detectada por uma fotocélula que gera uma corrente elétrica que pode ser medida por um galvanômetro. No circuito elétrico alimentador da lâmpada de luz branca, existe um fusível de proteção com resistência igual a R\( Ω \). A voltagem fornecida pela fonte E é de 40 V. A lâmpada dissipa 20 W a uma voltagem máxima de 5 V. No espectrofotômetro apresentado, N é normal à superfície do prisma e as paredes do tubo de ensaio têm espessura desprezível.

Tendo o texto acima como referência, julgue os itens que se seguem.

Considere que o tubo de ensaio indicado na figura seja formado por um cilindro circular reto de 10 cm de altura e 2 cm de diâmetro e por uma semi-esfera com 2 cm de diâmetro. Nesse caso, a quantidade máxima de amostra que pode ser colocada dentro desse tubo de ensaio é superior a 11\( \pi \) mL.

 

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