Em uma economia de pura troca, com número finito de consumidores e bens, na qual o espaço de bens é o ortante positivo do espaço euclidiano e cada consumidor tem preferências racionais, contínuas e convexas, o teorema do ponto fixo de Brower é uma ferramenta limitada para provar a existência de equilíbrio, pois a demanda agregada pode ser uma correspondência hemi-contínua superior.