Considere que Y₁, Y₂, ..., Y_n seja uma amostra aleatória simples de uma população cuja distribuição é dada pela função de densidade f(y) = !$ \lambda !$ exp[-!$ \lambda !$(y - !$ \alpha !$)], se y !$ \ge !$ !$ \alpha !$; e f(y) = 0, se y < !$ \alpha !$, em que !$ \lambda !$> 0 e - !$ \infty !$ < !$ \alpha !$ < +!$ \infty !$ são os parâmetros da distribuição.

Considere ainda as estatísticas a seguir.

Y₍₁₎ = min(Y₁, Y₂, ..., Y_n)

Y_(n) = max(Y₁, Y₂, ..., Y_n)

!$ \overline{Y} \, = \, \sum_{k=1}^n \, \dfrac {Y_k} {n} !$

Considere que o parâmetro " mencionado no texto tenha um valor conhecido e que se deseja obter, pelo critério de mínimos quadrados, um estimador para !$ \dfrac {1} {\lambda} !$ que minimize !$ Q \, = \, \sum_{k=1}^n (Y_k \, - \, E(Y_k))^2. !$ Nessa situação, no procedimento de estimação via mínimos quadrados, o estimador para !$ \dfrac {1} {\lambda} !$

I é !$ \overline{Y} \, - \, \alpha. !$

II não é tendencioso.

III é consistente.

A quantidade de itens certos é igual a