Para a comunicação entre dois navios é utilizado um sistema de codificação com base em valores numéricos. Para isso, são consideradas as operações triângulo !$ \triangle !$ e estrela *, definidas sobre o conjunto dos números reais por !$ x \triangle y=x^2+xy-y^2 !$ e !$ x * y=xy+x !$.

O navio que deseja enviar uma mensagem deve fornecer um valor de entrada b, que irá gerar um valor de saída, a ser enviado ao navio receptor, dado pela soma das duas maiores soluções da equação !$ (a \triangle b)*(b \triangle a)=0 !$. Cada valor possível de entrada e saída representa uma mensagem diferente já conhecida pelos dois navios.

Um navio deseja enviar ao outro a mensagem "ATENÇÃO!". Para isso, deve utilizar o valor de entrada b = 1.

Dessa forma, o valor recebido pelo navio receptor será