A Pró-Reitoria de Planejamento da Universidade coloca projetos em concorrência pública e, geralmente, estima um valor razoável de um lance. Para determinada concorrência, a Pró-Reitoria considerou b essa estimativa, e estabeleceu a seguinte função densidade de probabilidade do lance vencedor:

!$ f(y) \, = \, \begin {cases} \dfrac {5} {8b} \,\, se \,\, \dfrac {2} {5} \,\, \ge \,\, y \,\, \ge \,\, 2 \\ 0 \,\,\, caso \,\, contrário \end {cases} !$

Qual é a probabilidade de o lance vencedor ser menor que a estimativa preliminar b?