Um grupo de estudantes do IFPA precisa fazer uma atividade de campo que durará 5 dias seguidos e estão preocupados com a possibilidade de chover. Assim, com intuito de tentar prever o clima, os alunos fizeram um grande número de registros. Desta forma, determinaram que a probabilidade de um dia chuvoso seguido por um dia ensolarado é de 2/3 , e a probabilidade de um dia chuvoso seguido por outro dia chuvoso é de 1/2 . Dessa maneira, obtiveram a seguinte tabela de probabilidades:

A partir da informação da probabilidade de um dia, os alunos verificaram que é possível estimar se um dia n será chuvoso ou ensolarado através da tabela de probabilidades, chamada de matriz de transição T_2x2 . Para isso, é necessário saber o estado inicial. Supondo que o dia 0 (um dia antes do 1º dia da atividade de campo) está chuvoso, ou seja, o estado inicial é x⁽⁰⁾ = , então o dia da atividade de campo que possui a maior probabilidade de chover é: