Suponha que uma amostra aleatória de n observações independentes \( X_1 \), \( X_2 \), ..., \( X_n \) seja retirada de uma população com função densidade de probabilidade dada por:

\( f(x)= \begin{cases} {\large{xe^{-{\large{x \over λ}}} \over λ^2}} , & \text{x }>\text{ 0,} \\ 0 & \text{caso }\text{ contrário} \end{cases} \)

Onde \( λ \) é um parâmetro desconhecido, tal que \( λ > 0 \). Definido \( \overline{X} \) como a média amostral, ou seja, \( \overline{X}={\large{ \sum_{i=1}^n X_i \over n}} \), é proposto o seguinte estimador para \( λ : \hat{λ}={\large{\bar {X} \over 2}} \). Usando essas informações, é certa ou errada a afirmativa abaixo:

Item 4 - Suponha que \( n=3 \), e que sejam propostos os seguintes estimadores para \( λ \):

\( \dot{λ}=\left({\large{X_1 \over 4}} \right)+\left({\large{X_2 \over 8}}\right)+\left({\large{X_3 \over 8}}\right) \)

\( \ddot{λ}=\left({\large{X_1 \over 3}} \right)+\left({\large{X_2 \over 12}}\right)+\left({\large{X_3 \over 12}}\right) \)

Podemos dizer que \( \ddot{λ} \) é eficiente em relação a \( \dot{λ} \) como estimador para o parâmetro \( λ \).