Determinado estudo socioeconômico considerou o modelo de regressão linear múltipla na forma matricial y = Xβ + ε, em que y = (y1, þ, y100)T representa o vetor de respostas (o símbolo sobrescrito T indica a operação de transposição), yTy = 2.500 e !$ \sum^{100}_{i=1} y_i = 400.X !$, a matriz de delineamento, é tal que
!$ (X^TX)^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0,2 & 0,1 \\ 0,2 & 0,8 & 0,2 \\ 0,1 & 0,2 & 1\end{bmatrix} e X^T y = \begin{bmatrix} 30 \\ 20 \\ 10 \end{bmatrix} !$
β = (β1, β2, β3)T é o vetor de parâmetros, e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média nula e variância σ².
Tendo essas informações como referência, julgue o próximo item, considerando que o coeficiente de determinação (R²) do modelo em questão seja igual a 90%.
A estimativa da variância σ² é menor que 1.
