As folhas de papel retangulares são classificadas como A0, A1, A2, .... e têm lados cujos comprimentos obedecem à seguinte relação: se a folha !$ Ak !$ tem lados que medem !$ b !$ !$ mm !$ e !$ b \sqrt2 \, mm !$, então os lados da folha !$ A(k-1) !$ medem !$ b \sqrt2 \, mm !$ e !$ b(\sqrt2)^2mm !$. Dessa forma, obtém-se uma sequência de pares ordenados !$ (b_k, b_k \sqrt2) !$, em que !$ b_{k-1}=b_k \sqrt2 !$. Por exemplo, como os lados das folhas de papel A4 medem 210 mm e !$ 210 \sqrt2 \, mm !$, então !$ b_4=210 \, mm !$.

A partir dessas informações, julgue o item a seguir.

A soma das áreas das folhas A1, A2, A3 e A4 é inferior a !$ 16 \times 210^2 mm^2 !$.