Considere o Paradoxo de Allais. Para isso, sejam as loterias A, B, C e D abaixo:
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Loteria A |
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$0 |
$1 |
$5 |
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0% |
100% |
0% |
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Loteria B |
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$0 |
$1 |
$5 |
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1% |
89% |
10% |
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Loteria C |
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$0 |
$1 |
$5 |
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89% |
11% |
0% |
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Loteria D |
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$0 |
$1 |
$5 |
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90% |
0% |
10% |
Em cada loteria, a primeira linha indica os retornos monetários, a segunda linha as respectivas probabilidades. A um grupo de estudantes foram oferecidas as seguintes decisões: primeira decisão: escolher entre A e B; segunda decisão: escolher entre C e D. Com relação à primeira decisão, a maior parte dos estudantes escolheu A, isto é, !$ A \succ B !$. Já quanto à segunda decisão, a maioria escolheu D, ou seja, . Allais mostrou que essas decisões eram inconsistentes com os axiomas de racionalidade da utilidade esperada de von Neumann e Morgenstern. Designe por u( ) a utilidade sobre valores monetários. A partir dos valores monetários dados no experimento, o maior valor é $5 e o menor valor é $0. Faça !$ u(0)=0 !$ e !$ u(5)=1 !$. defina !$ u(1)=x !$. Denote por !$ u^e(L) !$ a utilidade esperada de von Neumann Morgenstern (vNM) da loteria L, para L = A, B, C, D. Com base no exposto acima, julgue o item a seguir:
Item 2 - !$ A \succ B !$ se, e somente se, !$ x > 10/11 !$.
