Observe o fragmento abaixo e analise a imagem a seguir:
Abaixo (Figura 1), um recorte de uma atividade realizada, na qual foi possível através do software GeoGebra estudar a continuidade de uma função com parâmetro k, sem a necessidade de construir vários gráficos com lápis e papel. Ou seja, nesta situação o caráter exploratório-investigativo foi evidenciado através das ferramentas de manipulação do software que permitiu que o aluno verificasse as condições fazendo a variação do parâmetro.
(Richitet al (2012, p 95))
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4) Ao variar o parâmetro k, é possível afirmar que a função \( f(x)=\left\{ \begin{array}{cl} kx^{2}.x\le 1 \\ 2x-3.x\gt 1 \end{array} \right. \) é contínua? 5) De acordo com o que você observou no gráfico, qual o limite da função, quando x tende a 1 para valores menores que 1 e para valores maiores que 1? 6) Antes e depois de variar o parâmetro k esse limite existe? Explique por que. 7) De acordo com o gráfico, para k=1 (posicione o parâmetro (seletor) na posição -1), o que acontece com a função nessa situação? Existe o limite de f quando x tende a 1? Justifique sua resposta. |
A respeito da atividade exploratória-investigativa descrita acima, é correto afirmar que
