Uma forma de analisar uma economia em setores é por meio do modelo de Leontief. Esse modelo pode ser escrito na forma do sistema linear

!$ ( I - C) \mathbf{x = d_e,} !$

em que C é uma matriz quadrada chamada de matriz de consumo, d_e é chamado de vetor de demanda externa e o vetor x corresponde à quantidade produzida de produtos nessa economia. Considerando uma matriz de consumo

Considerando uma matriz de consumo

!$ C = \left \lfloor \begin{smallmatrix} a&b\\ c&d \end{smallmatrix} \right \rfloor \quad !$

e um vetor de demanda externa !$ d_e = [e\,\,f]^T !$, ambos com entradas positivas, julgue o item a seguir relacionados ao modelo econômico de Leontief.

Os autovalores da matriz I - C serão reais e distintos se !$ ( a + d)^2 > 4 (ad - bc) !$.