Um móvel !$ P_1 !$ parte, no sentido horário, do ponto A de uma circunferência !$ K_1 !$ de diâmetro AB = 2 e, no mesmo instante, um outro móvel !$ P_2 !$ parte, no sentido anti-horário, do ponto C de uma circunferência !$ K_2 !$ de diâmetro BC= 4. Sabe-se que:

- A, B e C são colineares;

- !$ P_1 !$ e !$ P_2 !$ têm velocidade constante;

- !$ K_1 !$ e !$ K_2 !$ são tangentes exteriores em B;

- !$ P_1 !$ e !$ P_2 !$ mudam de circunferência todas as vezes que passam pelo ponto B;

- !$ P_2 !$ leva 4 segundos para dar uma volta completa em !$ K_2 !$ ;·

- O primeiro encontro de !$ P_1 !$ e !$ P_2 !$ ocorre no ponto B, quando eles passam pela terceira vez por este ponto.

Quantos segundos leva !$ P_1 !$ para dar uma volta completa em !$ K_1 !$?