Hiparco de Niceia viveu no século II a.C. e é considerado um dos grandes astrônomos da Antiguidade. Na área da Matemática, teve grande destaque ao introduzir, na Grécia, a divisão da circunferência em 360º. Além disso, seus estudos sobre o cálculo do comprimento das cordas de uma circunferência deram origem à primeira tabela trigonométrica de que se tem conhecimento. Dentre as contribuições de Hiparco para a Matemática, está aquela que define a corda de uma circunferência como sendo qualquer segmento de reta que liga dois pontos da circunferência. Quando a corda contém o centro da circunferência, ela é chamada de corda máxima ou diâmetro da circunferência.
Considere na circunferência a seguir que:
- !$ \overline{AC} !$ é uma corda máxima;
- é o centro da circunferência;
- !$ \overline{OE} !$ = 5;
- O ângulo !$ \beta !$ = 60º
Qual é a razão entre as medidas das cordas !$ \overline{BC} !$ e !$ \overline{AB} !$, respectivamente?
Observação: figura ilustrativa e fora de escala.
