!$ \begin{cases}ax+2y+z=0 \\x+a^2y+3z=0\\2x+3y+5z=0 \end{cases} !$

Considerando o sistema homogêneo de equações lineares apresentado acima, em que a é uma constante real, julgue o item que se segue.

Independentemente do valor de a, o sistema tem apenas a solução !$ x=y=z=0 !$.