Instruções: Para responder à questão considere uma amostra aleatória de 10 pares de observações (X_i, Y_i), i = 1, 2, 3, ..., 10 em que

\( \sum\limits^{10}_{\mathsf{i}=1}\mathsf{Y}_\mathsf{i}=120 \)

\( \sum\limits^{10}_{\mathsf{i}=1}\mathsf{X}_\mathsf{i}=80 \)

\( \sum\limits^{10}_{\mathsf{i}=1}\mathsf{X}_\mathsf{i}\mathsf{Y}_\mathsf{i}=1.000 \)

\( \sum\limits^{10}_{\mathsf{i}=1}\mathsf{X}^2_\mathsf{i}=660 \)

\( \sum\limits^{10}_{\mathsf{i}=1}\mathsf{Y}^2_\mathsf{i}=1.540 \)

Obteve-se a partir do método dos mínimos quadrados o ajustamento do modelo Y₁ = α + β X₁ + ε_i em que α e β são parâmetros desconhecidos e ε_i o erro aleatório, com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples.

Seja F_c o valor da estatística F (F calculado) utilizado para comparação com o F tabelado (variável F de Snedecor com m graus de liberdade no numerador e n graus de liberdade no denominador, ao nível de significância α) para testar a existência da regressão.

Então,