Avalie se as seguintes afirmativas acerca de suficiência estão corretas.

I. Se X₁, X₂, ... X_n é uma amostra aleatória de uma densidade f parametrizada por um parâmetro \( θ \), então uma estatística S é suficiente se e somente se a distribuição condicional de X₁, X₂, ... X_n dado S = s é independente de \( θ \) para todo valor s de S.

II. Se X₁, X₂, ... X_n é uma amostra aleatória de uma densidade f parametrizada por um parâmetro \( θ \), uma estatística S = s(X₁, X₂, ... X_n) é suficiente se e somente se a densidade conjunta de X₁, X₂, ... X_n fatora como uma função g(s; \( θ \)) não negativa que depende de x₁, x_2, ... x_n apenas por meio de s multiplicada por uma função h(x₁, x₂, ... x_n) não negativa e independente de \( θ \).

III. Um estimador de máxima verossimilhança de um parâmetro \( θ \) só depende da amostra por meio de uma estatística suficiente.

Está correto o que se afirma em