Seja !$ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} !$ uma função duas vezes continuamente diferenciável. Julgue o item abaixo de acordo com a sua veracidade:

Item 1 - Se !$ f'(x*)=-1 !$ e !$ f''(x*) < 0 !$, então !$ x* !$ é ponto de máximo local da função !$ g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} !$ definida por !$ g(x)=f(x)+x !$.