Uma empresa elaborou um sistema de purificação da água de um reservatório que, ao longo do tempo !$ t !$ (em horas), consegue purificar uma quantidade !$ q(t) !$ de água (em litros), segundo o modelo:

!$ q(t)=15.2^{6+0,5t}−960 !$,

para !$ 0 \le t \le 12 !$. O tempo necessário para o sistema purificar 2.880 litros de água é igual a