Sejam X₁,...,X_n uma amostra aleatória de uma população com distribuição Weibull de parâmetros !$ a !$ e !$ β !$ . A função densidade de probabilidade de X_i é dada por

!$ f(x_i| \alpha, \beta) = \{\begin{array}{l} \beta \alpha x_i^{\alpha - 1} e^{-\beta x_i^a}&, para\ x > 0; \\ 0 &, caso\ contrário \end{array} !$

Para !$ a !$ = 1, o estimador de máxima verossimilhança para !$ β !$ é: