Considere o seguinte modelo de regressão linear simples:

(1) !$ y_1=\beta_0+\beta_1x_1+u_i,i=1 !$, ..., !$ n !$.

Para esse modelo, suponha que !$ E(u_i \mid x_i)=0 !$ e !$ E(u^2_i \mid x_i)=σ^2 !$.

Considere também o modelo abaixo, construído a partir das mesmas variáveis !$ x !$ e !$ y !$ do modelo (1), mas que não tem intercepto:

(2) !$ y_i=b_1x_1+e_i,i=1 !$, ..., !$ n !$

Suponha que, usando uma mesma amostra aleatória da população de tamanho n, essas duas equações tenham sido estimadas pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). Definindo!$ \hat{\beta}_1 !$ como o estimador de MQO para o parâmetro !$ \beta_1 !$ na equação (1), !$ \hat{b}_1 !$ como o estimador de MQO para !$ b_1 !$ na equação (2), !$ \underline{x}={\large{1 \over n}} \textstyle \sum_{i=1}^n x_i !$, e !$ \underline{y}= {\large{1 \over n}} \textstyle \sum_{i=1}^n \, y_i !$, é correto afirmar:

Item 4 - A variância de !$ \hat{b}_1 !$ condicionada em !$ x_i !$ é menor ou igual a variância de !$ \hat{\beta}_1 !$ condicionada em !$ x_i !$, ou seja, !$ Var(\hat{b}_1 \mid x_i) \le Var( \hat{\beta}_1 \mid x_i) !$.