Sejam
\( A=(a_{jk}) \) e
\( B=(b_{jk}) \), duas matrizes quadradas
\( n \times n \), onde
\( a_{jk} \) e
\( b_{jk} \) são, respectivamente, os elementos da linha
\( j \) e coluna
\( k \) das matrizes
\( A \) e
\( B \), definidos por
\( a_{jk} =\dbinom{j}{k} \), quando
\( j \ge k \),
\( a_{jk}=\dbinom{k}{j} \), quando
\( j < k \) e
\( b_{jk} = \sum\limits^{jk}_{p=0} (-2)^p \dbinom{jk}{p} \).
O traço de uma matriz quadrada
\( (c_{jk}) \) de ordem
\( n \times n \) é definido por
\( \textstyle \sum_{p=1}^n c_{pp} \). Quando
\( n \) for ímpar, o traço de
\( A + B \) é igual a
