Duas amostras aleatórias são retiradas de duas populações distintas e independentes. A amostra de tamanho 4, {X1, X2, X3, X4}, da primeira população, é composta de variáveis aleatórias independentes, normalmente distribuídas, com média 5 e variância 20. A amostra de tamanho 5, {Y1, Y2, Y3, Y4, Y5}, da segunda população, é também composta de variáveis aleatórias independentes, normalmente distribuídas com média 8 e variância 35.
Definindo-se !$ \Phi !$(z) = P(Z !$ \le !$ z) como a função de distribuição de uma variável aleatória Z normal padrão, e !$ \overline{X}_4 !$ e !$ \overline{Y}_5 !$ como as médias das duas amostras, qual o valor de P(!$ \overline{Y}_5 - \overline{X}_4 \ge 4 !$)?
