Considere a figura abaixo, em que ABCD é um quadrado, !$ \overline{BE} !$ é um arco de circunferência de centro A e !$ \overline{EF} !$ é um segmento de medida !$ \sqrt{2} !$ e perpendicular a !$ \overline{AC} !$ .

O valor de !$ \overline{AB}+\overline{AC} !$ é: