Seja x uma variável aleatória com função de distribuição de probabilidade dada por

\( F (\chi) \, = \, \begin {cases} 0, \,\,\,\,\, se \, \chi \, < \, 0; \\ \dfrac {\chi} {2}, \,\, se \,\, 0 \,\, \le \, \chi \, < \, 1; \\ \dfrac {\chi \, + \, 1} {4}, \,\, se \, 1 \, \le \, \chi \, < \, 3; \\ 1, \,\, se \, \chi \, \ge \, 3;\end {cases} \)

A esperança da variável x é dada por