A formulação do modelo de séries temporais !$ A !$!$ R !$!$ I !$!$ M !$!$ A !$(1,1,1) é dada por
(1 − !$ \phi !$!$ B !$)!$ Z !$!$ t !$ = !$ a !$!$ t !$
!$ Z !$!$ t !$ = (1 − !$ \theta !$!$ B !$)!$ a !$!$ t !$
(1 − !$ \phi !$!$ B !$)!$ Z !$!$ t !$ = (1 − !$ \theta !$!$ B !$)!$ a !$!$ t !$
(1 − !$ \phi !$!$ B !$)(1 − !$ B !$)!$ Z !$!$ t !$ = (1 − !$ \theta !$!$ B !$)!$ a !$!$ t !$
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