Examine a figura abaixo.

Assinale a opção que apresenta o valor do raio \( r \) da circunferência de centro O que circunscreve o triângulo ABC mostrado na figura acima, sabendo que a razão entre a área e o perímetro desse triângulo é dada por \( q = 3 \sqrt 3 - 3 \) e que o ângulo \( \alpha \) formado pelos segmentos de reta \( \overline {AC} \) e \( \overline {AB} \) atende a \( sen (\alpha) + cos (\alpha) = { \large 1 + \sqrt 3 \over 2} \).