Questão 2302389

2302389 Ano: 2019
Disciplina: Estatística
Banca: AOCP
Orgão: IBGE

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Analista Censitário - Métodos Quantitativos
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Considere as variáveis aleatórias X₁, X₂, ..., X_n , independentes e identicamente distribuídas conforme a distribuição de Bernoulli, com parâmetro p.

Seja !$ \mathsf{S_n=\sum\limits^{n}_{i=1}X_i } !$ , em relação à probabilidade da média das variáveis aleatórias X₁, X₂, ..., X_n pertencer ao intervalo (p-c; p+c), é correto afirmar que

!$ \mathsf{P(p-c\le{\large{S_n\over n}}\le p+c)=P\left ( \mid{\large{S_n\over n}}-p\mid\ge c \right )\ge1-{\large{p(1~-~p)\over nc^2}}\rightarrow1,~quando~~ n \rightarrow\infty } !$

!$ \mathsf{P(p-c\le{\large{S_n\over n}}\le p+c)=P\left ( \mid{\large{S_n\over n}}-p\mid\le c \right )\ge{\large{p(1~-~p)\over nc^2}}\rightarrow0,~quando~~ n \rightarrow\infty } !$

!$ \mathsf{P(p-c\le{\large{S_n\over n}}\le p+c)=P\left ( \mid{\large{S_n\over n}}-p\mid\ge c \right )\ge{\large{p(1~-~p)\over nc^2}}\rightarrow0,~quando~~ n \rightarrow\infty } !$

!$ \mathsf{P(p+c\le{\large{S_n\over n}}\le p-c)=P\left ( \mid{\large{S_n\over n}}-p\mid\le c \right )\ge1-{\large{p(1~-~p)\over nc^2}}\rightarrow1,~quando~~ n \rightarrow\infty } !$

!$ \mathsf{P(p-c\le{\large{S_n\over n}}\le p+c)=P\left ( \mid{\large{S_n\over n}}-p\mid\le c \right )\ge1-{\large{p(1~-~p)\over nc^2}}\rightarrow1,~quando~~ n \rightarrow\infty } !$

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