Ao fiscalizar amostras de combustível, encontraram-se os seguintes resultados numa análise completa de amostras: 25% da amostra foi classificada como excelente (E), 50% como boa (B) e o restante como insatisfatória (I). A empresa responsável pelo teste gostaria de poupar custos, substituindo a análise completa de mercado por uma análise simplificada. Neste caso, a empresa gostaria de conhecer qual a probabilidade de que uma amostra aprovada na análise simplificada fosse considerada insatisfatória, caso fizesse a análise completa de mercado. Assim, antes de fazer a análise completa, as amostras foram classificadas de acordo com a análise simplificada, recebendo os conceitos aprovada (A) ou reprovada (R). Posteriormente, realizou-se a análise completa, obtendo-se ao final da mesma as seguintes probabilidades condicionais:

P(A\E)=0,80 P(A\B)=0,50 P(A\ I)=0,20

Qual a probabilidade de que uma amostra seja classificada como insatisfatória na análise completa, dado que foi aprovada na análise simplificada – P(I\A)?