O triangulo aritmético, apresentado por Pascal em sua obra Traité du Triangle Arithmétique (1665), ilustrado a seguir, mostra uma tabela cuja primeira linha é formada com todos os elementos iguais a 1. A partir da segunda linha, os elementos são obtidos como soma de todos os elementos da linha precedente situados exatamente acima ou à esquerda do elemento desejado.

Com base nas informações e na tabela anteriores, julgue o item a seguir.

O elemento situado na n-ésima coluna da terceira linha pode sempre ser obtido pela expressão !$ { \large n(n +1)\over 2} !$.