Julgue como certo ou errado o seguinte item:

Item 1 - Se !$ x_n={\large{(-1)^{n+1} \over \sqrt n}} !$ e !$ y_n={\large{(-1)^n \over \sqrt n}} !$, então !$ \textstyle \sum_{n=1}^∞ x_n !$ e !$ \textstyle \sum_{n=1}^∞ y_n !$ são séries convergentes e, portanto, são também convergentes !$ \textstyle \sum_{n=1}^∞ (x_n+y_n) !$ e !$ \textstyle \sum_{n=1}^∞ x_n y_n !$.